Matematika (10.a) javítóvizsga 2021

Matematika – javítóvizsga – 10.a osztály – 2021

 

Halmazok, kombinatorika:

A skatulya-elv
(mintapéldák: tk. 15. o.: 4.; tk. 17. o.: 6.)

Sorba rendezési és kiválasztási feladatok
(mintapéldák: tk. 19-22. o. és 24-27. o. középszintű feladatai, vegyesen)

– ismétlés nélküli permutációk a faktoriális fogalmával (pl. n db elem sorba-rendezései)

– ismétlés nélküli variációk (n db elem közül k db elem kiválasztása, számít a sorrend!)

– ismétlés nélküli kombinációk (n db elem közül k db elem kiválasztása, nem számít a sorrend)

– ismétléses permutációk (n elem között lehetnek azonosak is)

– ismétléses variációk (egy elemet többször is felhasználhatunk)

Algebra:

Racionális és irracionális számok, valamint ezek tizedestört alakjai
(mintapélda: tk. 42. o.: 1.)

Négyzetgyökvonás azonosságai és ezek alkalmazásai (bevitel a gyökjel alá, kihozatal a gyökjel alól, nevező gyöktelenítése)
(mintapéldák: tk. 47-49. o.: 3-4.; tk. 50-51. o.: 1., 2.a-c; tk. 53-54. o.: 1., 2.a-b, 3., 4.)

Négyzetgyökfüggvény, függvénytranszformációk
(mintapéldák: tk. 61-66. o.)

Számok n-edik gyöke
(mintapéldák: tk. 43-46. o.)

Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek:

Másodfokú algebrai kifejezések, függvények és egyenletek kapcsolata, általános alak, gyöktényezős alak, teljes négyzetté alakítás
(mintafeladatok: tk. 73. o.; tk. 75. o.: 5.; tk. 76-79. o.; tk. 89-90. o.)

Diszkrimináns-vizsgálat és megoldóképlet, vagy: Viéte-formulák + „I love u módszer”
(mintapéldák: tk. 80. o.; tk. 81-82. o.; tk. 83-85. o.; tk. 86. o.: 1.; tk. 87. o.: 3.; tk. 103-104. o.: 1., 4., 5.)

Másodfokú egyenlőtlenségek
(mintapéldák: tk. 92-97. o. + Zanza.tv segédanyag)

Másodfokú egyenlőtlenségek spec. esetei (D <= 0)
(mintapéldák: órai jegyzetek)

Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
(mintapéldák: tk. 98. o.: 1., 2.)

Szöveges feladatok másodfokú egyenletekre
(mintapéldák: tk. 114-120. o.)

Négyzetgyökös egyenletek, vö. tk. 133-135. o. mpl-i.

Másodfokú egyenletrendszerek
(mintapéldák: tk. 121-123. o.)

Szélsőérték-problémák, számtani és mértani közép
(mintapéldák: tk. 130-132. o.: 1., 3., 4., 5. + a tanév eleji bevezető órai feladatok, és a tanév végi záró órai, területes-kerületes szélsőérték-feladatok)