Matematika – 9.c

9.c osztály – MATEMATIKA:

Halmazok, kombinatorika

  • Halmazok, részhalmazok
  • Műveletek halmazokkal
  • Halmazok elemszáma
  • Számhalmazok
  • Nevezetes ponthalmazok
  • Egyszerű összeszámolási feladatok
  • Kombinatorikai alkalmazások, gráfok

Geometria

  • Alapfogalmak
  • Alapszerkesztések
  • A háromszögekre vonatkozó ismeretek
  • Pitagorasz-tétel
  • A háromszögek nevezetes pontjai, vonalai
  • A háromszögek területe
  • Négyszögek áttekintése, osztályozása
  • A sokszögek átlóinak száma, belső szögeinek összege, nagysága szabályos okszög esetén

Algebra

  • Műveletek racionális számkörben
  • Százalékszámítás
  • A hatványozás fogalma, azonosságai
  • Hatványozás 0 és negatív egész kitevőre
  • Számok normál alakja
  • Számítások pontossága
  • Egy és többváltozós algebrai kifejezések, helyettesítési érték
  • Egynemű kifejezések szorzása, összevonása, polinomok
  • Polinomok fokszáma, egyenlősége, zérushelye
  • Műveletek polinomokkal
  • Nevezetes szorzatok, az azonosságok alkalmazása
  • Polinomok szorzattá alakítása
  • Az algebrai törtek. Műveletek algebrai törtkifejezésekkel

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

  • Az egyenlet, egyenlőtlenség fogalma
  • Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérlegelv alkalmazásával
  • Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása szorzattá alakítással
  • Abszolútértéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek
  • Szöveges feladatok, gyakorlati alkalmazások

Függvények

  • Alapfogalmak
  • Ponthalmazok és függvények ábrázolása a koordináta-rendszerben
  • Lineáris függvények
  • Az abszolútérték függvény
  • A másodfokú függvény
  • Racionális törtfüggvények
  • Gyakorlati alkalmazások
  • Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása függvénygrafikon segítségével

 

Tudnivalók:

A matematika osztályozó vizsga az érettségihez hasonlóan alapvetően egy írásbeli dolgozat megoldásából áll, aki ebből nem éri el a 12%-ot, annak az osztályzata elégtelen. Aki 12 – 24 % között teljesít, annak szóbeli vizsgával kell javítania, egyébként az írásbeli dolgozat százalékos eredménye alapján a következő osztályzatot kapja:

  • 25-39 % elégséges
  • 40-59% közepes
  • 60-79% jó
  • 80-100% jeles

Az írásbeli vizsgarész feladatlapja maximum 100 pontos, a megoldásra 60 perc van. A szóbeli vizsgarész egy tételből, azon belül 4 feladatból áll, amelyben a konkrét számolási feladatok mellett az elméleti tananyag is szerepel (fogalmak, tételek kimondása). A szóbeli vizsgával összesen 50 pont szerezhető, a két vizsgarész együttes pontszáma adja az osztályozó vizsga pontszámát, amely alapján kialakul a végső jegy (12 – 36 pont elégtelen; 37 – 59 pont elégséges; 60 – 74 pont közepes).

Mindkét vizsgarészhez szükség van számológépre, íróeszközre, körzőre, vonalzóra és használható a Négyjegyű Függvénytáblázat.