Matematika – 12.b
12.b osztály – MATEMATIKA:
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok
- halmazműveletek
- számosság, részhalmaz, valódi részhalmaz
- számhalmazok
- intervallum
- ponthalmazok
- állítás és igazságértéke
- logikai műveletek
- sorba rendezési problémák
- kiválasztási problémák
- gráfelméleti alapfogalmak
Számelmélet, algebra, egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
- oszthatóság, oszthatósági szabályok
- prímszámok, összetett számok prímtényezős felbontása
- legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- számrendszerek
- hatványozás és azonosságai
- számok normálalakja
- egyenes és fordított arányosság
- százalékszámítás
- nevezetes szorzatok
- algebrai törtek
- n-edik gyökvonás és azonosságai
- logaritmus és azonosságai
- elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
- másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
- diszkrimináns
- gyöktényezős alak
- másodfokú egyenlet megoldó-képlete
- magasabbfokú egyenletek
- négyzetgyökös egyenletek
- abszolútértékes egyenletek
- exponenciális és logaritmusos egyenletek
- trigonometrikus egyenletek
- középértékek, számtani és mértani közép, kapcsolatuk
Függvények, az analízis elemei, sorozatok
- függvény fogalma, értelmezési tartománya, értékkészlete
- alapfüggvények (elsőfokú, másodfokú, abszolút érték, lineáris tört, gyök, exponenciális, logaritmus, szinusz, koszinusz, tangens függvények)
- függvény transzformációk
- függvények jellemzése
- számtani és mértani sorozatok
- kamatos kamat
Geometria (síkgeometria és térgeometria), trigonometria, koordinátageometria
- háromszögek, háromszög köré és beírt köre, háromszög nevezetes vonalai
- négyszögek
- sokszögek
- kör
- kerület, terület
- Thalesz tétele és megfordítása
- Pitagorász tétele és megfordítása
- egybevágósági transzformációk, a háromszögek egybevágóságának alapesetei, szimmetriatulajdonságok
- hasonlósági transzformáció, a háromszögek hasonlóságának alapestei
- szögfelezők, súlyvonalak osztásaránya
- magasságtétel, befogótétel
- hegyesszögek, pótszögek szögfüggvényei
- szögfüggvények általános értelmezése, összefüggések a szögfüggvények között
- szinusz tétel, koszinusz tétel
- térelemek távolsága, hajlásszöge
- testek felszíne és térfogata
- vektorok, vektorműveletek
- vektor hossza, szakasz osztópontjainak koordinátái
- egyenes helyzetét jellemző adatok
- egyenes egyenlete
- kör egyenlete
- kör érintője
- kör és egyenes metszéspontja
Valószínűség-számítás, statisztika
- statisztikai adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása, grafikus megjelenítése
- statisztikai mutatók, középértékek
- átlagtól való eltérések
- statisztikai mintavétel
- klasszikus valószínűségi modell, események valószínűsége