Matematika – 10.a

10.a osztály – MATEMATIKA:

Algebra

• A számok négyzetgyöke
• A négyzetgyökvonás azonosságai
• A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása
• A négyzetgyökfüggvény
• Az inverzfüggvény

Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek

• A másodfokú egyenletek megoldása szorzattá alakítással
• A másodfokú egyenletek megoldása teljes négyzetté kiegészítéssel
• A másodfokú egyenlet megoldóképlete
• A másodfokú egyenletek megoldása grafikusan
• A másodfokú egyenlőtlenségek megoldása
• A másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldása
• Szöveges, illetve gyakorlati feladatok
• Számtani, mértani közepek
• Négyzetgyökös egyenletek

Hasonlóság

• Geometriai transzformációk
• Kicsinyítés, nagyítás
• Középpontos nagyítás, kicsinyítés szerkesztéssel
• Középpontos hasonlósági transzformáció
• Szerkesztések a középpontos hasonlóság alkalmazásával
• Hasonlósági transzformáció és alkalmazása

Kombinatorika, valószínűségszámítás

• Permutációk, variációk
• Egyszerűbb összeszámolási feladatok
• Valószínűségszámítási alapfogalmak
• Elemi események: pénzfeldobás, kockadobás, kártyás feladatok
• Műveletek eseményekkel
• Az elemi események valószínűsége
• A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje
• Egyszerűbb valószínűségszámítási feladatok

Statisztika

• Statisztikai alapfeladatok
• Adatgyűjtés, adatábrázolás, diagramtípusok
• Statisztika a mindennapokban
• Az adatok jellemzése: terjedelem, medián, módusz, átlag
• Statisztikai feladatok

 

Tudnivalók:

A matematika tantárgy specialitása, hogy a különböző évfolyamok tananyaga egymásra épül, így 10-ben az új ismeretekhez felhasználjuk a 9-ben tanultakat is. Ezért a javítóvizsgán a 9. évfolyamon tanult fogalmakat, képleteket, tételeket alkalmazás szintjén tudni kell a 10-es feladatok megoldásánál is. A teljesség igénye nélkül a legfontosabbak:

• a halmazokkal kapcsolatos ismeretek, műveletek
• a természetes, az egész, a racionális, illetve a valós számok halmaza, alapműveleteik
• oszthatóság; prímszámok, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó
• a hatványozás műveletei, a nevezetes azonosságok
• Elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek megoldása
• geometriai alapfogalmak, a háromszögekre, négyszögekre vonatkozó ismeretek
• a háromszögek típusai, nevezetes pontjai, vonalai
• a szabályos sokszögek átlóira, belső és külső szögeire vonatkozó ismeretek
• Pitagorasz tétele

Mindezek jórészt megtalálhatóak a Négyjegyű Függvénytáblázatban, amit mind az írásbeli, mind a szóbeli részhez lehet használni.

Mindkét vizsgarészhez szükség van számológépre!

Az írásbeli vizsgarész az alapvető képletek, fogalmak, tételek alkalmazásával kapcsolatos egyszerű feladatokból, illetve három összetett példából áll, utóbbiakból kettőt kell a vizsgázónak kiválasztania és megoldania. A feladatlap összesen 100 pontos, az értékelése az érettségi ponthatárok szerint történik: 25-39 pont elégséges; 40-59 pont közepes; 60-79 pont jó; 80-100 pont jeles.

Aki nem éri el az írásbeli vizsgán a 12 pontot, annak az osztályzata elégtelen. Aki 12-24 pont között teljesít, annak szóbeli vizsgával kell javítania. A szóbeli vizsgarész egy tételből, azon belül 6 feladatból áll, amelyben a konkrét számolási feladatok mellett az elméleti tananyag is szerepel (fogalmak, tételek kimondása). A szóbeli vizsgával összesen 50 pont szerezhető, ebben az esetben a két vizsgarész együttes pontszáma adja a javítóvizsga pontszámát, amely alapján kialakul a végső jegy: 24-36 pont elégtelen; 37-59 pont elégséges; 60-74 pont közepes.

A gyakorláshoz javasoljuk az órákon kiadott és megoldott feladatsorokat, a tankönyv kidolgozott feladatait, a fejezetek végén található feladatokat, illetve a Matematika gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I. és III. kötetéből ajánlott feladatokat (csak a középszintű, K1, K2 jelű példákat).